數(shù)學(xué)小論文
我每次做數(shù)奧都是拿起一道題拉起來就做，因?yàn)槲矣X得這樣做起來很快。可是今天做數(shù)奧時(shí)，有一道題改變了我的看法，做得快不一定是做得對(duì)，主要還是要做對(duì)。
今天，我做了一道題目把我難住了，我苦思冥想了好幾個(gè)小時(shí)都沒有想出來，于是我只好乖乖地去看基礎(chǔ)提煉，讓它來幫我分析。這道題目是這樣的：求3333333333的平方中有多少個(gè)奇數(shù)數(shù)字？分析是這樣的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，這道乘法算式由于數(shù)字太多使計(jì)算復(fù)雜，我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法化繁為簡(jiǎn)，也就是把一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，積不變。使題目轉(zhuǎn)化為求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘積中有十個(gè)奇數(shù)數(shù)字。這道題，我們還可以位數(shù)少的兩個(gè)數(shù)相乘算起，就能發(fā)現(xiàn)積中奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)。即3×3=9→積中有1個(gè)奇數(shù)數(shù)字。33×33=1089→積中有2個(gè)奇數(shù)數(shù)字。333×333=110889→積中有3個(gè)奇數(shù)數(shù)字。3333×3333=11108889→積中有4個(gè)奇數(shù)數(shù)字。……
從上面試算中，容易發(fā)現(xiàn)積是由1，0，8，9四個(gè)數(shù)字組成的，1和8的個(gè)數(shù)相同，比一個(gè)因數(shù)中的3的個(gè)數(shù)少1，0和9各一個(gè)，分別在1和8的'后面。積中奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)與一個(gè)因數(shù)中3的個(gè)數(shù)相同，可以推導(dǎo)出原題的積是：11111111108888888889，積中有10個(gè)奇數(shù)數(shù)字。
做了這道題，我知道做數(shù)奧不能求快，要求懂它的方法。
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